判断顾客投诉的合理性需要综合考虑以下几个方面：
投诉内容的客观性：首先要了解投诉的具体内容，包括涉及的产品或服务、具体问题、时间地点等。如果投诉内容明确、具体，并且与实际情况相符，那么可以认为投诉是合理的。
证据的可信度：在判断投诉的合理性时，需要考虑投诉人提供的证据。这些证据可以是文字、图片、录音等。如果证据具备真实性、完整性，并且与投诉内容相符，那么可以认为投诉是合理的。
投诉人的诉求合理性：投诉人所提出的要求是否合理和合法也是判断投诉的合理性的一个重要因素。根据相关法律法规和企业的相关，判断投诉人的诉求是否符合合理的范围。
投诉的数量和频率：如果某个问题反复出现并且有多个顾客对此进行投诉，那么可以认为这是一个合理的投诉。因为大量的投诉可能意味着产品或服务方面存在问题。
在实际操作中，可以采取以下方法来判断顾客投诉的合理性：
设立专门的投诉处理部门：建立一个专门负责处理顾客投诉的部门，由专业人员来负责处理和判断投诉的合理性。
收集和分析投诉数据：建立一个系统的投诉数据收集和分析系统，对投诉进行分类和统计分析，以便更好地判断投诉的合理性。
进行客观调查：针对投诉内容进行客观调查，包括与相关人员进行沟通、实地查看等方式，以获取更多的信息和证据。
建立投诉处理流程：制定一套完善的投诉处理流程，明确每个环节的责任和处理方式，确保投诉能够得到及时、有效的处理。
综上所述，判断顾客投诉的合理性需要综合考虑投诉内容的客观性、证据的可信度、投诉人的诉求合理性以及投诉的数量和频率等因素。同时，建议通过设立专门的投诉处理部门、收集和分析投诉数据、进行客观调查和建立投诉处理流程等方式来判断和处理顾客投诉。